Espaces vectoriels. Sous-espaces, sommes directes, bases. Applications linéaires, théorème du rang, trace, valeurs et espaces propres. Diagonalisation, Théorème de Jordan. Espaces euclidiens : produit scalaire, dual et adjoint, orthogonalité, opérateurs symétriques et normaux, procédé de Gram-Schmidt et factorisation QR. Normes matricielles. Espaces hermitiens : opérateurs normaux et unitaires, théorème spectral. Formes quadratiques. Applications.
Espaces vectoriels. Sous-espaces, sommes directes, bases. Applications linéaires, théorème du rang, trace, valeurs et espaces propres. Diagonalisation, Théorème de Jordan. Espaces euclidiens : produit scalaire, dual et adjoint, orthogonalité, opérateurs symétriques et normaux, procédé de Gram-Schmidt et factorisation QR. Normes matricielles. Espaces hermitiens : opérateurs normaux et unitaires, théorème spectral. Formes quadratiques. Applications.
