Systèmes d'équations linéaires, formulation matricielle, forme échelon, existence et unicité des solutions, inverse, méthode de Gauss-Jordan, factorisation, déterminant. Introduction aux espaces vectoriels : indépendance linéaire, base, dimension, sous-espace, applications aux systèmes, produits scalaire, projection. Transformations linéaires : noyau, image, changement de base, théorème du rang, matrices symétriques, orthogonales, définies positives, aspect géométrique. Orthogonalité, méthode des moindres carrés. Valeurs et vecteurs propres : diagonalisation, interprétation géométrique, applications.
Systèmes d'équations linéaires, formulation matricielle, forme échelon, existence et unicité des solutions, inverse, méthode de Gauss-Jordan, factorisation, déterminant. Introduction aux espaces vectoriels : indépendance linéaire, base, dimension, sous-espace, applications aux systèmes, produits scalaire, projection. Transformations linéaires : noyau, image, changement de base, théorème du rang, matrices symétriques, orthogonales, définies positives, aspect géométrique. Orthogonalité, méthode des moindres carrés. Valeurs et vecteurs propres : diagonalisation, interprétation géométrique, applications.
