Rapport entre le langage mathématique et les structures mathématiques : processus mathématisant. Calcul des propositions et calcul des prédicats : syntaxe et sémantique. Conséquence et déduction (syntaxiques et sémantiques). Origine et nature du problème moderne des fondements des mathématiques : étude des systèmes de Frege et de Russell. Propriétés des langages de premier ordre : théorèmes de complétude et de compacité. Éléments de la théorie des modèles; applications, notamment à l'analyse non standard. Théories du premier ordre : systèmes axiomatiques de Peano et de Zermelo-Fraenkel. Incomplétude : théorèmes de Gödel et de Kirby-Paris.
Rapport entre le langage mathématique et les structures mathématiques : processus mathématisant. Calcul des propositions et calcul des prédicats : syntaxe et sémantique. Conséquence et déduction (syntaxiques et sémantiques). Origine et nature du problème moderne des fondements des mathématiques : étude des systèmes de Frege et de Russell. Propriétés des langages de premier ordre : théorèmes de complétude et de compacité. Éléments de la théorie des modèles; applications, notamment à l'analyse non standard. Théories du premier ordre : systèmes axiomatiques de Peano et de Zermelo-Fraenkel. Incomplétude : théorèmes de Gödel et de Kirby-Paris.
