Courbes paramétrées : longueur et reparamétrage, courbure, cercle osculateur. Torsion et équations de Serret-Frenet pour les courbes spatiales. Courbure signée et inégalité isopérimétrique pour les courbes planes. Surfaces paramétrées : plans tangents et normales, formes fondamentales, aire, courbure de Gauss (Theorema Egregium) et courbure moyenne. Calculs locaux à l'aide des symboles de Christoffel. Transport parallèle et géodésiques. Théorème de Gauss-Bonnet.
Courbes paramétrées : longueur et reparamétrage, courbure, cercle osculateur. Torsion et équations de Serret-Frenet pour les courbes spatiales. Courbure signée et inégalité isopérimétrique pour les courbes planes. Surfaces paramétrées : plans tangents et normales, formes fondamentales, aire, courbure de Gauss (Theorema Egregium) et courbure moyenne. Calculs locaux à l'aide des symboles de Christoffel. Transport parallèle et géodésiques. Théorème de Gauss-Bonnet.
